[Zamknięte] zadanie matma

napisz to jeszcze raz. to jest równanie kwadratowe??

funkcja wykładnicza

4^x + (m-2)2^x + 4 = 0
podstawiam za 2^x = t
i mam funkcje kwadratową
t^2 + (m-2)t + 4 = 0

Chodzi mi tutaj o założenia o wzory wieta i delte
Podałem takie ale one chyba są złe bo na t1t2 wychodzą brednie że 4 > 0 i tutaj nie gra

delta jest od (-nieskonczoności do - 2 ) (6 do nieskonczonośi)
a na sume t1 i t2 wychodzi m < 2 wiec okej

rozwiązanie ma byc od nieskonczoności do - 2

dlaczego np. iloczyn piewiastkow ma byc wiekszy od 0? -3 i 7, dwie rozne liczby rzeczywiste, ktore nie spelniaja Twojego zalozenia.

Postac kanoniczna i wykres sugeruje zrobic.

ponieważ masz zmienną pomocniczą : 2^x = t jak podstawisz za t -3 to nie ma takiej potegi która dała by Ci wynik na minusie

Moim zdaniem powinno byc:
delta>0
t1t2<0 (jedno t dodatnie, drugie ujemne; tylko dodatnie da dwa rozwiązania x)
oraz
gdy delta=0 to t0>0

ale powiedz mi jak obliczyc ten t1t2 <=> c/a = 4/1<0 i to sie nie trzyma kupy

Daję rozwiązanie w nowym poście.

tylko wtedy m = -2 i m = 6
a to ma wyjść m nalezy do przedziału od - nieskończoności do - 2
Juz sam nie wiem moze jak komuś to wyszło to niech napisze rozwiązanie całe bo mi to nie idzie

Dobrze ci wyszło:) sprawdziłem
Z tym iloczynem tak ma byc. Masz dwa pierwiastki tego samego znaku sta mozesz zalozyc ze suma >0

Wstawiamy tak jak to zrobiłeś t=2^x

teraz jedynym przypadkiem dla nas odpowiednim jest delta > 0 oraz t1 * t2 > 0 oraz t1 + t2 > 0(to co napisał Maxim nie jest prawdą bo funkcja wykładnicza jest różnowartościowa, więc każdą wartość przyjmie tylko raz).

Z delty dostajesz, że m należy do: (-inf;-2) suma (6;+inf) a z tego, że t1 + t2 > 0 dostajesz, że m<2.

Tak więc końcowym rozwiązaniem jest m z przedziału (-inf; -2).

Pozdrawiam

wielki dzieki

Napisane przez Tomasson225
Wstawiamy tak jak to zrobiłeś t=2^x

(...)

chyba x^2, a nie 2^x
there is a difference between these two

Napisane przez almond87

Napisane przez Tomasson225
Wstawiamy tak jak to zrobiłeś t=2^x

(...)

chyba x^2, a nie 2^x
there is a difference between these two

Funkcja wykładnicza ma postać a^x
And I know the difference between those two

Napisane przez Graind

Chodzi mi tutaj głównie o założenie

Delta >0
t1t2 >0
t1+t2 >0

próbowałem tak ale gdy chce obliczyc t1t2 > 0 to jest jakiś zgrzyt i wychodzi
4 > 0

nie ma żadnego zgrzytu wszystkie te założenia muszą być
natomiast jeśli sprawdzasz
t1t2 >0
i wychodzi 4>0
może tak wychodzić - po prostu nie ma w takiej sytuacji założeń odnośnie parametru m(bo iloczyn pierwiastków t1,t2 jest zawsze dodatni=4 bez względu na parametr m) ==> m należy do R

w związku z tym dwa pozostałe założenia będą miały wpływ na parametr m
i to masz już policzone część wspólna tego co policzyłeś, "plus" m należy do R, daje Ci Twój poprawny wynik,