[Zamknięte] Matematyka: Fold Equity

Założenia
Matematyka rozpatruje sytuacje czysto teoretyczne. Wiadomo, że przy stole trzeba wziąć pod uwagę wiele innych czynników. Dlatego proszę byście nie pisali, że przy stole to ma małe znacznie, bo to i to. Tak wiem o tym ♠_wink: Postując tutaj chcę się dowiedzieć czy moje wyliczenia pod względem teoretycznym są poprawne.

W wylcizeniach biorę pod uwagę 100bb eff. stacki. Oraz "odpowiedniego" gracza, czyli nie CS, ani jakiegoś mega aggro. Raczej "standardowego" gracza, na którego takie zagrania mają sens i oczywiście board, który sprzyja takiemu zagraniu.

x/r na turnie
Gram open, dostaję call od gracza IP. Gram c-bet i zdaję sobie sprawę, że board jest dobry do float'u i ten gracz bardzo często to zrobi. Dlatego granie c-bet i x/f jest błędne - już lepiej zagrać x/f na flopie. Jednak decydując się na c-bet chcę grać x/r na turnie jako blef. Tak samo grałbym mając seta, by 2nd barellem nie wywalic floatera tylko dac mu zabetowac, wiec sytuacja spelnia warunki balancingu ♠_wink:

pula turn: 18bb
bet przeciwnika: 12bb
check/raise Hero: 36bb (3x)

FE >= 36 / (18+12+36)
FE >= 54.5%

rownanie na EV x/r:

EV = 0.545 * 30bb - 0.455 * 36bb = -0.03bb

Wydaje mi sie, ze wyliczenie FE jest poprawne po rownanie EV pokazuje, ze zagranie jest EV 0 przy dolnej granicy dla FE. Wiec jest OK. Tylko czy to rownanie EV jest poprawne. Rozumuje tak:

54.5% wygram 30bb, ktore jest w puli (pula na turnie + bet przeciwnika), a 45.5% przegram 36bb (moj x/r).

Jezeli FE bede mial wieksze to zagranie jest EV+, jezeli mniejsze to EV-.

Oczywiscie licze tutaj sytuacje czystego blefu, gdzie nie mam praktycznie pot equity = 0%. Przy semiblefie FE potrzebne jest mniejsze. Czy czasem warto sie zastanowic z drawem czy nie lepiej zagrac x/r na turnie niz bet? Jak dostaniemy free card to nie jest takie zle, a x/r moze byc silniej odebrane (albo i nie) niz x/r na turnie. Gdy gram x/r do tych 36bb i dostaje shove (eff. stacki przed rozdaniem 100bb) to w puli jest już 144bb, a ja mam do dołożenie 56bb, czyli potrzebuję 28% EV. Więc wychodzi na to, że monster drawy gram call, a reszte zrzucam, bo nie mam potrzebengo EQ - dobrze mysle?

x/r na turnie - może by tak taniej?
Teraz maly szczegol (zakladam, ze to co wyzej pisalem ma sens). Wydaje mi sie, ze bet sizing x/r nie powoduje, ze mam wieksze lub mniejsze FE. Nie chodzi mi o min-raise, a raczej o x/r 3x lub 2.5x. Jak bede gral x/r do 2.5x to potrzebuje mniejsze FE, by zagranie było EV+ (oczywiscie zakladajac, ze przy x/r za 2.5x i 3x mam takie samo FE i, ze z setami zachowam ten sam sizing - dla balancingu ♠_wink: ). Wyliczenia:

pula turn: 18bb
bet przeciwnika: 12bb
check/raise Hero: 30bb (2.5x)

FE >= 30 / (18+12+30)
FE >= 50%

rownanie na EV x/r:

EV = 0.5 * 30bb - 0.5 * 30bb = 0

Teoria teorią, ale jak to ma się w rzeczywstości. Czy przeciwnik chętniej calluje x/r 2.5x niż 3x, czy jak ma zrzucic to zrzuca i nie patrzy na wielkość. Czy może każdy gracz traktuje to inaczej i na początku grać 3x, a potem wybadać jak zachowuje się na 2.5x? Czy jednak gracze na to nie patrza za bardzo?

4bet bluff preflop
Czy te same wyliczenia mozna zastosowac preflop na 4bet bluff? Czyli:

blindy: 1.5bb
open-raise: 3bb
3bet: 10bb

Hero gra open-raise i dostaje 3bet. Postanawia grac 4bet bluff:

pula preflop: 1.5bb + 3bb + 10bb = 14.5bb
4bet: 22bb

4bet gram do 22bb, ale nie "wrzucam" całych 22bb tylko dokladam do 3bb co zainwestowałem wcześniej, więc w rzeczywistości 4bet "kosztuje" mnie 22bb - 3bb = 19bb.

FE >= 19 / (14.5 + 19)
FE >= 57%

EV = 0.57 * 14.5bb - 0.43 * 19bb = 0.095bb

57% sytuacji wygram 14.5bb, a 43% przegram 19bb.

Licze 19bb, a nie 22bb, bo 3bb juz zainwestowalem wczesniej i licze sytuacje w porownaniu do EV(fold), ktore wynosi zawsze 0. Chodzi mi o to, ze te 3bb juz nie sa moje, wiec nie licze ich jakbym je przegral, bo foldujac i tak je przegrywam - mam nadzieje, ze rozumiecie o co mi chodzi

Wychodzi z tego, czysto teoretycznie (!), że jak light 3better ma fold na 4bet 60%+ to mozna go 4betowac z any two i bedzie to EV+. Oczywiscie teoretycznie! Czyli sytuacja czysto próżniowa, bo wiadomo, że przeciwnik zacznie się dostosowywac do sytacji i będzie wtedy 5betowal light albo 3betowal bardziej tight. Pamietajcie - chodzi mi o teoretycznie sytuacje ♠_wink:

Teraz pytanie czy jest to poprawne?