Podstawowe twierdzenie pokera

1. Wprowadzenie

Znany amerykański gracz i ekspert pokerowy David Sklansky w swojej książce The Theory of Poker stawia następujące twierdzenie, które jest według niego najważniejszym w pokerze, jest to jego podstawowe twierdzenie pokera (Fundamental Theorem of Poker (FToP)):

Twierdzenie odwrotne do powyższego brzmi: Za każdym razem, gdy przeciwnik rozgrywa swoje karty w inny sposób, niż zrobiłby to, gdyby znał Twoje karty, będziesz zyskiwał. Natomiast, gdy rozegra je, jak gdyby znał Twoje karty, wtedy to on będzie zarabiał.
Artykuł omawia wnioski wynikające z tej maksymy oraz sposoby jej praktycznego zastosowania. Ukazane w nim zostaną różne standardowe sytucje, takie jak np. semiblefy lub free card raise. Od tłumacza: FToP w tym tekście będzie synonimem idealnej gry, dlatego gdy zagrasz dobrze, będziesz się do niej zbliżał, zaś przy złej grze będziesz się oddalał od FToP.

2. Znaczenie FToP dla Twojej gry

Kiedy przeczytałem maksymę po raz pierwszy, przeleciało mi przez głowę kilka myśli. Nie rozumiałem w jaki sposób może ona przekładać się na grę, w której występują niepełne informacje. Jawiła mi się ona jako teoretyczna konstrukcja, nie mająca zastosowania w praktyce. Poza tym wydawała się być tak banalna i prosta, że czułem, iż sam mógłbym wymyśleć kilka podobnych.

Dopiero później zdałem sobie sprawę z tego, że moje zarzuty, nie uchwyciły sedna sprawy. Nie chodzi bowiem o to, by to twierdzenie za każdym razem wykorzystywać w konkretnej sytuacji. Wręcz przeciwnie, czasami jesteś poniekąd zmuszony, by odejść od niego na rzecz prawdopodobieństwa. Gra w otwarte karty nie nosiłaby już bowiem zaszczytnego miana pokera. W takim wypadku, za pomocą aparatu matematycznego można by precyzyjnie obliczyć EV określonej ręki. Pozwoliłoby to na przyjęcie optymalnego sposobu gry.

Do tak dokładnego działania brakuje jednak istotnych informacji i z tego powodu jesteś zdany na prawdopodobieństwo. W ten sposób dochodzi do (niezamierzonego) odejścia od FToP. Zaprezentuje najprostszy przykład. Mając KK, powinieneś oczywiście przed flopem podbijać. Jeśli jednak przeciwnik będzie miał AA, taka gra przysporzyłaby mu zysków. Gdybyś jednak o tym wiedział, to z pewnością zrzuciłbyś te karty. Na tym przykładzie wyraźnie widać, na czym polega to odejście od sposobu gry, w którym znałbyś karty przeciwnika.

Pomimo tego obrany przez Ciebie sposób gry był z pewnością słuszny. Z rozważań na temat prawdopodobieństwa wynika jasno, że opłaca się podbijać z KK. Oznacza to także, że czasami kierowanie się tą maksymą i prawidłowe rozegranie danej ręki będą pozostawały w sprzeczności. Jak postaram się pokazać w dalszej części artykułu, czasami można, zaś czasem jest to konieczne, by trochę odejść od FToP, w celu pozyskania innych strategicznych korzyści. Sklansky nie stworzył swej maksymy, a następnie zajął się opracowywaniem sposobów gry, leczy uczynił zgoła przeciwnie. FToP jest kwintesencją niezliczonych strategii gry. Jest to poniekąd zebranie w całość, wspólna podstawa i teoretyczna nadbudowa dla takich pojęć jak: blef, semiblef, czytanie kart, value bet na riverze i innych. Celem tego artykułu będzie pokazanie, że FToP jest elementem łączacym poszczególne częsci strategii.

Poker jest grą o sumie zerowej. Twoje wygrane biorą się z cudzych porażek. Jest to podstawowe założenie, które jest bazą dla dalszych rozważań. Gdyby wszyscy grali bardzo dobrze, w dłuższym okresie czasu nikt by nie wygrywał (oczywiście z wyjątkiem pokerroomu, który zawsze wygrywa). Oznacza to także, że w pokerze wygrywasz wtedy, gdy inni robią tak duże błędy, że po odliczeniu rake coś zostaje dla ciebie. FToP z tego punktu widzenia brzmi następująco: unikaj własnych błędów i prowokuj błędy przeciwnika.
Jest to truizm, ale w inny sposób nie zyskasz pieniędzy. Na tym tle zostaną przeanalizowane strategie i próby wcielania w życie zasady Sklanskiego o unikaniu własnych błędów.

3. Czytanie kart przeciwnika

Unikanie własnych błędów oznacza przede wszystkim próbę zdefiniowania ręki przeciwnika w celu rozszyfrowania jego gry. W literaturze z pewnością spotkasz się z przykładami, w których ręka przeciwnika została dokładnie określona (np. Sklansky, Hold'em Poker s. 89). Jest to oczywiście niemożliwe, lecz również niepotrzebne. Wystarczającą pomocą jest możliwość przypisania rąk przeciwnika do danego zakresu. Gdy to robisz, zbliżasz się do FToP. Umiejętność ta świadczy o sile gry. Przykład pozwoli zrozumieć to zagadnienie:

3.1. Przykład

Twój przeciwnik nie pokazał żadnej specjalnej siły, lecz na turnie i riverze zaczyna stawiać zakłady. Mając marginalną rękę, powinieneś sprawdzić przy stole, który umożliwia drawy na turnie. Twój przeciwnik może bowiem rozgrywać drawa. Jeśli nie trafi, na riverze prawdopodobnie zagra blefem i postawi zakład.

Jeśli turn nie sprzyja drawom, musisz przyjąć, że Twój przeciwnik próbuje wykonać czysty blef. Oczywiście w pierwszym wypadku blef będzie bardziej prawdopodobny, gdyż semiblef jest o wiele częstszym zagraniem. Jeśli obserwowałeś grę swojego przeciwnika oraz przeanalizujesz zgromadzone informacje, to powinieneś sprawdzić, przy założeniu, że z nietrafionym drawem znowu postawi zakład. W drugiej sytuacji, sprawdzenie będzie o wiele gorszym pomysłem.

Jeśli w puli jest 5 BB, musisz wygrać raz na pięć sytuacji by być plus EV. Pięć razy płacisz po jednym BB, czyli razem 5BB i wygrywasz przeciętnie 6BB, czyli średnio 0,2 BB na rozdanie. Jeśli będziesz wygrywał rzadziej, powinineś spasować, ponieważ taka gra byłaby minus EV.

Szacuje się także, że przeciwnik w 20% sytuacji mógłby postawić zakład z nietrafionym drawem. Wtedy bez znaczenia będzie, czy miał on dobrą rękę czy nie, statystycznie wygrana wyniesie 0,2 BB. Jeśli zdarzy się akurat, że przegrasz, naturalnie będzie to przeciwko FToP, lecz sprawdzenie w długim okresie czasu przyniesie Ci zysk. Wysokość wygranej w przypadku, gdy przeciwnik blefuje, pokryje z nawiązką kilka porażek. Zakładanie, że przeciwnik na turnie rozgrywa drawa, którego może nie trafić na riverze jest co prawda szacunkowe i często fałszywe, ale z pewnością lepsze od bezrefleksyjnej gry.

3.2. Gra przed flopem

Poza reakcjami przeciwnika i stołem, dodatkowe informacje zyskasz posługując się PokerTrackerem lub podobnym programem (obecnie elephantem). Jeśli Twój przeciwnik podbija 40% swoich rąk przed flopem (np. próbując kraść blindy), mając na ręku 66 posiadasz przewagę equity, wystarczającą do wykonania 3-bet. Przeciwko większości jego rąk będziesz na prowadzeniu. Oczywiście może zdarzyć się także, że przegrasz przeciwko AA lub podobnym kartom, lecz nie jest to zbyt prawdopodobne. Znajomość zakresu kart, z którymi przeciwnik podbija, w pewien sposób wymusza na Tobie przebicie. To, który z was odszedł od FToP dopiero się okaże. Ready mówią Ci, że w większości przypadków tą osobą będzie Twój przeciwnik.

Jeśli gracz podbija tylko 10% swoich rąk, powinieneś z reguły spasować. Oczywiście istnieje zakres kart, który dawałby Ci przewagę equity, lecz jest on zbyt niewielki. Nie opłaca Ci się taka gra, ponieważ jest zbyt duże prawdopodobieństwo, że wystąpisz przeciwko FToP. Może sie także zdarzyć, że spasujesz lepsze karty, z reguły jednak będzie to rozsądne zagranie. Poker jest bowiem i pozostanie grą opartą na niepewnych informacjach.

3.3. Value bet na riverze

W związku z powyższymi rozważaniami pozostaje value bet na riverze. Mając przeciwnika, który gra loose i często dochodzi do showdownu nie pokazując dobrych kart, powinieneś podbić także ze średnimi kartami. Przykładem może być TT przy stole J9643. Przeciwnik może mieć oczywiście J lub nawet seta. Możliwe są jednak także 9x, 6x, 88, 77, 55, 22, AXx. Ponieważ jest loose i często gra do końca, bez większych refleksji sprawdzi z tymi kartami. Na podstawie analizy jego gry dochodzisz do wniosku, że w większości wypadków będziesz na prowadzeniu i że sprawdzi on ze słabszą ręką. Dlatego to powinieneś pokusić się o wykonanie value bet.

Jeśli jednak Twój przeciwnik będzie grał tight, zwiększy się niebezpieczeństwo, że ma W
waleta. Możesz być także pewien, że nie sprawdzi z takimi kartami jak A6. Oznacza to, że szansa na powodzenie tego zagrania będzie o wiele mniejsza.

Zasadniczo wygląda to tak: powinno się tylko wtedy wykonać value bet na riverze, gdy w 55% przypadków, w których jest się na prowadzeniu, przeciwnik sprawdzi. (50% to za mało, ponieważ czasem przeciwnik będzie miał monstera). Decyzja zależy oczywiście od zakresu rąk innego gracza

4. Zmuszanie przeciwnika do błędu

4.1. Odpowiednia sekwencja bet

Wymuszanie błędów u przeciwnika, oznacza stwarzanie mu sposobności do popełnienia błędów. Polega to na ukryciu faktycznej siły Twojej ręki. Masz ku temu dwie możliwości:

• Rozgrywanie silnej ręki tak, by wydawała się być słaba (slowplay)
• Rozgrywanie słabej ręki tak, by wydawała się być mocna (blef).

Jest to niezmiernie ważne, by korzystać z obu tych zagrań. Jeśli bowiem będziesz podbijał tylko z mocnymi kartami, zaś czekał i sprawdzał ze słabymi, Twoja gra zostanie rozszyfrowana z prędkością światła. W skutek tego przeciwnik nie będzie popełniał błędów. Taka gra przyniesie Ci straty.

Stopień, w jakim będziesz z nich korzystał, zależy od przeciwnika oraz stylu Twojej gry. Ważne jest, by w ogóle ich używać, a jeśli już, to nie przez cały czas. (Dobrze wiesz, jak kończy się notoryczne blefowanie). Wtedy Twoja gra będzie nieczytelna dla przeciwnika. Nie wiedząc gdzie się znajduje, będzie miał wystarczająco dużo sposobności do odejścia od FToP.

Przykłady takiej, pełnej dwuznaczności gry znajdziesz w sytuacji heads-up na flopie. Wykonuje się check/raise zarówno z gotowymi rękami, jak i drawami. To dezorientuje przeciwnika. Można również na flopie tylko sprawdzić check/raise przeciwnika i podbić turna.

4.2. Free card raise

Ciekawym zagraniem jest również podbicie w celu uzyskania free card. Podbija się flopa z drawem, mając nadzieję, że przeciwnik z tego powodu będzie czekał na turnie. Pozwoli to na darmowe zobaczenie rivera.

Przeciwnik może mieć silne karty lub słabego drawa. Sprawa wygląda bardzo ciekawie z punktu widzenia podbijającego. Najpierw odchodzi on od FToP, ponieważ inwestuje dodatkowe SB. Jeśli przeciwnik przejrzy ten zamiar, oczywiście przebije, co jest najlepszą obroną przeciwko free card raise. Może jednak mieć pewne powody dla sprawdzenia, co będzie w jego wypadku odejściem od FToP. Optymalne byłoby dla niego wykonanie 3-bet.

Jeśli próba darmowego zobaczenia rivera się powiedzie, to zaoszczędzisz 1 SB. Gdy przeciwnik podbije, Twój udział w grze znacznie podrożeje. Wynika ze tego jednoznacznie, że zagranie to powinno być wykonywane wobec określonych przeciwników. Na podstawie tego prostego przykładu można dostrzec, że inwestując stosunkowo małe pieniądze łatwo jest skłonić przeciwnika do błędu. Ostatecznie Twoje podbicie może oznaczać także bardzo mocne karty. Wtedy jego przebicie będzie błędem, który zostanie ukarany.

4.3. Slowplay

Rzadko będziesz mógł użyć tego zagrania, ponieważ (w zależności od przeciwnika, wielkości puli i stołu) powinno być ono wykonywane tylko z mocnymi rękami. Musisz być tego świadom, że pozwalasz przeciwnikom na tanie dobieranie do drawów. Warto jednak wykonać slowplay, jeśli Twoja sytuacja jest aż tak komfortowa, że nawet po skompletowaniu drawa Twoi przeciwnicy przegrają rozdanie (drawing dead). Rozgrywając swoje drugie w kolejności drawy, będą oddalać się tym samym od FToP, ponieważ spasowaliby, gdyby znali Twoją rękę. Przeciwną strategią do slowplay jest ochrona. (patrz punkt 5.2)

4.4. Blef

Blefy są drugą możliwością zmylenia przeciwnika. Chodzi o postawienie zakładu i podbicie z kartami, które prawdopodobnie nie są najmocniejsze. Slowplay i sprawdzenie blefujące można również w szerszym kontekście pojmować jako blefy, lecz tu nie zostaną uwzględnione. Blefy są czymś nieodzownym w grze każdego gracza.

Powinno się obstawiać i przebijać tylko z tymi rękami, z których nie zrezygnowałoby się znając karty przeciwnika. Wygrywa się na nich niedużo, lecz przegrywa sporo.

Jeśli zostaniesz przyłapany na blefie, stracisz co prawda pieniądze, lecz zyskasz pewne strategiczne korzyści. Przeciwnik będzie od tej pory zdezorientowany i być może popełni błędy, które spowodują odejście od FToP.

Blefowanie w różnych formach i sytuacjach jest bardzo ważne. Także powyższy free card raise należy do tej rodziny. W dalszej częsci artykułu poznasz jej kolejnych członków.

4.4.1. Czysty blef

Czysty blef to zakład z ręką, która nie jest najmocniejsza i która nie ma szans na stanie się taką. Jeśli przeciwnik sprawdzi, przegrasz. Zastanów się, czy przeciwnik pasuje wystarczająco często, by to zagranie było opłacalne. W przeciwnym razie jedynym jego skutkiem będzie zmylenie przeciwnika. Przeciwko słabym graczom, pracującym jako kontrolerzy biletów czy policjanci, blefowanie będzie pozbawione sensu. Ci przeciwnicy swoją grą odchodzą od FToP, ponieważ ciągle sprawdzają. Jeśli masz więc ku temu sposobność, lepszym rozwiązaniem będzie value bet na riverze. (opisany w paragrafie 3.3)

Na pierwszy rzut oka czysty blef jawi się jako największe pogwałcenie zasad FToP. Tym bardziej zadziwiające jest to, że blefowanie z odpowiednią częstością jest dochodowe. Stosunek zakładów wykonanych z gotową ręką do ilości blefów powinien dokładnie odpowiadać pot odds przeciwnika, co zaprezentuje przykład:

Pula wynosi 8 BB, gracz A stawia zakład, gracz B może wygrać tylko w sytuacji, w której ten zakład był próbą blefu. Pot odds gracza B wynosi 9 : 1. Jeśli gracz A blefuje z częstością 1 do 10 (anglosaski zapis 9 : 1, w którym częstość blefów odpowiada pot odds), to z punktu widzenia statystyki, jest obojętne czy gracz B sprawdzi czy spasuje. W obu przypadkach jego EV wyniesie 0:

Przykład 1. B zawsze pasuje :
Zysk A będzie wyglądał w następujący sposób: 10 razy inwestuje 1 BB (-10 BB) i 10 razy wygrywa 9 BB (+90 BB), co daje w sumie 80 BB.

Przykład 2. B zawsze sprawdza:
Zysk A będzie wyglądał w natępujący sposób: 10 razy inwestuje 1 BB i dziewięć razy wygrywa 10 BB, co daje w sumie 80 BB.

Gdyby zawodnik A w ogóle nie blefował (obstawiał tylko, gdy jest na prowadzeniu i grał check/fold będąc z tyłu) zaś B wiedziałby o tym, gracz A wygrałby w 9 na 10 sytuacji pulę wynoszącą 8 BB, czyli razem 72 BB. Jeśli A blefowałby, lecz stosunkowo rzadko, tak by odpowiadało to pot odds przeciwnika, zwiększyłby swój zysk, lecz nie o dużą kwotę. Jego przewidywana wygrana mieści się w przedziale 72 - 80 BB. Jeśli A będzie blefował częściej, to zmniejszy się jego EV. Można to łatwo obliczyć. Optymalna częstość blefu równa się wielkości pot odds przeciwnika. Gracz B będzie w tym wypadku bezsilny. Nawet jeśli A wyjawi mu swoją strategię blefowania, to i tak nie będzie mógł się przeciwko niej obronić. Istotne jest jednak to, by blefy zawodnika A były przypadkowe, tak by B nie mógł odkryć żadnej rządzącej nimi zasady.

4.4.2. Semiblef

Semiblef oznacza postawienie zakładu lub przebicie z ręką, która prawdopodobnie nie jest najmocniejsza, ma jednak bardzo dużo outów na stanie się takową. Zagranie to jest ryzykowne, ponieważ daje przeciwnikowi szansę na wykonanie podbicia. Zrobiłby to z pewnością, gdyby tylko znał Twoje karty. Na jego niekorzyść, ponieważ nie ma odpowiedniej wiedzy, może się zdarzyć, że uzna Twoje karty za lepsze, niż są w istocie. Wtedy tylko sprawdzi. (o obronie przeciwko semiblefom przeczytasz niżej)

Nie podbicie, lecz tylko sprawdzenie, jest w większości przypadków błędem przeciwko FToP. Spasowanie byłoby wielbłądem, jak mawiał pewien komentator. Chcąc zmylić przeciwnika, inwestujesz stosunkowo niewielką kwotę. To, że w przypadku semiblefu masz kilka outów, zmniejsza koszta inwestycji. Sytuację, w której przeciwnik zmuszony jest spasować lepszą rękę, czyli w której semiblef jest dochodowy, przedstawia poniższy przykład:

Jeśli na turnie masz 12 outów, zaś w puli znajduję się 8 BB, jesteś 3 : 1 underdog. (jest to specyficzna forma zapisu pot odds, z którą również możesz spotkać się w literaturze pokerowej. Zapis ten wskazuje na to, że nie jesteś faworytem). Zgodnie z zasadą equity należy ci się 25% puli, czyli 2 BB (wygrasz raz na 4 sytuacje). Sprawdzenie w tej sytuacji będzie zyskowne. Poprzez semiblef próbujesz pozyskać pozostałe 6 BB. Zgodnie z zasadą equity należy ci się 25% swojego bet, i 25% przeciwnika w przypadku gdyby sprawdził. Jeśli spasuje, będziesz w bardzo dobrej sytuacji. Gdy sprawdzi, zaletą pozostaje fakt, że koszta inwestycji wyniosły tylko połowę zakładu.

Jak to bywa w praktyce, faktyczne koszta często okazują się być wyższe od planowanych. Przyczyną tego jest fakt, że musisz liczyć się z ewentualnością podbicia ze strony przeciwnika. W przypadku jego sprawdzenia, inwestujesz 1/2 BB, w celu wygrania 6 BB. Stosunek inwestycji do wygranej wyniesie więc 0,5:6 = 1:12. Przeciwnik musi spasować tylko w około 8% zdarzeń, by semiblef był dochodowy. (1:12 oznacza, że biorąc pod uwagę 13 zdarzeń, raz wygrywasz i 12 razy przegrywasz). Prawdopodobieństwo wygrania wynosi zatem 1/13, czyli 7,69/100, a w zaokrągleniu 8%. Można to także przedstawić w inny sposób: przy 100 rozdaniach inwestujesz 100 BB i wygrywasz +7,69*13 BB=~100 BB)

Dokładne obliczenia są bardzo trudne, ponieważ trzeba możliwie dokładnie oszacować prawdopodobieństwa poszczególnych zagrań przeciwnika.

Dlatego to powyższy, dosyć dokładny zresztą rachunek, nie może być rozstrzygający. Przykład ten ukazuje Ci jednak, że procent rąk spasowanych przez przeciwnika wcale nie musi być wielką wartością. Uogólniając stwierdza się, że im większa jest pula i im więcej outów posiadasz, tym rzadziej przeciwnik może pasować.

Istotą rzeczy jest to, że małym nakładem kosztów próbujesz osiągnąć duży rezultat. Jest nim zmuszenie przeciwnika do popełnienia błedu. Nie może on bronić się podbijając każdą rękę, ponieważ musi liczyć się z tym, że możesz mieć naprawdę silny układ. Tym bardziej oczywista staje się potrzeba takiego rozgrywania Twoich kart, by nie były one czytelne dla przeciwnika. Przeciwko myślącym pokerzystom, którzy potrafią spasować niewygodne karty, zagranie to przysporzy Ci dodatkowego zysku. Z ich strony spasowanie niepewnych kart, też nie będzie wielkim błędem. Jeśli jednak zmagasz się z graczami loose, zapomnij o semiblefach. Jak pokazują powyższe obliczenia, zagranie to będzie miało ujemne EV. Przeciwko nim zostaniesz pozbawiony zysku wynikającego ze sporadycznego pasowania przeciwnika.

Kolejną korzyścią wynikająca z używania semiblefów jest fakt, że gdy trafisz swoje outy, zbierzesz kilka dodatkowych zakładów, ponieważ przeciwnik nie będzie wiedział, czy ta karta Ci pomogła, czy też nie. Przykładem może być wejście do gry z QTo przy próbie kradzieży blindów, na boardzie K9x rainbow. Check raise na flopie jako semiblef będzie tu dobrym pomysłem, ponieważ przeciwnik spasuje wiele kart ze swojego zakresu kart do kradzieży blindów. Jeśli ma na ręku K, zaś na flopie pojawi się J, bardzo ciężko będzie mu uwierzyć, że jest pokonany. Zmusi go to do odejścia od FToP. Czego chcieć więcej?

Z powyższego przykładu możemy wyciągnąć następujący wniosek: im większa jest pula oraz pot odds, tym rzadziej przeciwnik musi pasować, by semiblef był dochodowy. Z teorii pokera wynika, że im większa pula, tym radziej powinno się blefować, zwłaszcza przeciwko ekspertom. W praktyce wielu graczy nie używa poprawnie strategii sprawdzania. Dlatego to blefy i semiblefy są bardziej dochodowe, gdy pula jest duża.

Także obronę przeciwko semiblefom można rozpatrywać w aspekcie FToP. Powinieneś spasować lub podbić. Sprawdzenie jest z reguły niedochodowe, ponieważ pozwala przeciwnikowi na tanie rozgrywanie drawów. Spójrz na poniższy przykład:

preflop:

Hero jest na UTG:
,

Hero raise, BU call.

flop:

Hero bet, BU raise.

Hero zakłada, że przeciwnik rozgrywa flush draw lub słabszego króla, lub jakiekolwiek karty, przeciwko którym jest na prowadzeniu. Wykonuje 3-bet, by przeciwnik musiał zapłacić jak najwięcej za swojego drawa. W ten sposób przeciwnik oddalił się od FToP i stał się sponsorem dzisiejszego wieczoru. Sprawdzenie byłoby odejściem od FToP. Jeśli jednak przeciwnik ma dwie pary lub seta, to Hero porzucił FToP i to jemu przyjdzie zapłacić. Widać tu różnicę pomiędzy dobrym sposobem gry, a grą zgodną z FToP. Pomimo wszystko najbardziej prawdopodobne będzie jednak to, że przeciwnik ma tylko drawing hand i dlatego 3-bet wydaję się być jak najbardziej na miejscu. Poker jest grą opartą o niepełne informację. Wiele zależy od prawdopodobieństwa.

4.4.3. Zakład kontynuacyjny

Również zakład kontynuacyjny można rozpatrywać pod kątem FToP. Jeśli nie trafisz flopa i być może nie posiadasz najlepszej ręki, od czasu do czasu możesz podjąć próbę pozyskania puli poprzez c-bet. Czasem będzie to czysty blef (gdy nie masz outów), a czasem semiblef (gdy masz ich kilka).

Jeśli nie postawisz zakładu, nie dasz przeciwnikowi sposobności do spasowania. Twoje odejście od FToP ma na celu skłonienie przeciwnika do jeszcze większego będu, czyli spasowania. Przeciwnik wie tylko to, iż prawdopodobnie przyszło mu się zmagać z bardzo mocną ręką. Dlatego przez postawienie zakładu kontynuacyjnego wywierasz na nim presję. Być może Twój oponent popełni wtedy błąd, którym będzie również sprawdzenie.

Sytuacja na turnie jest bardziej złożona (King Yao, str.208):

preflop:

Hero holds:

Hero open-raises, a loose player in the BB calls.

flop:

Opponent checks, Hero bets, opponent calls,

turn:

Jeśli Hero znów postawi zakład, przeciwnik mający jedną parę sprawdzi. Hero nie dopuszcza jednak do sytuacji, w której przeciwnik z nic nie wartą kartą zobaczyłby river za darmo. Poza tym zwiększa szansę, że przeciwnik, który jest loose, sprawdzi z gutshotem. Interesujące jest jednak to, jak sprawa przedstawia się z punktu widzenia przeciwnika. Jeśli ma on T9 lub T8, to trudno będzie mu oszacować, na ile outów faktycznie może liczyć. Gdy Hero trafi flopa np. z KQ, pozostaną mu tylko 4 outy, co uczyni sprawdzenie nieopłacalnym. Jeśli jednak Hero nie trafił flopa (i nie ma też na ręku pary), to przeciwnik może liczyć na 10 outów, co sprawia, że sprawdzenie byłoby opłacalne. Nie może on jednak dokładnie oszacować sytuacji. Jeśli przyjmie, że ma 7 (zmodyfikowanych outów), to będzie mu brakować pot odds. Zakład kontynuacyjny Hero na turnie z AQo niesie ze sobą pewne prawdopodobieństwo, że przeciwnik popełni błąd.

5. Pot Odds i Implied Odds

5.1. "Przywiązanie" przeciwników do puli

Myśl pochodząca z FToP, mówiąca o tym, że w przypadku, gdy wygrywa przeciwnik, Ty przegrywasz odnosi się przede wszystkim do gier heads-up. Jeśli jednak w grę zaangażowanych będzie więcej graczy, sytuacja będzie wyglądała troche inaczej. Przeciwko niektórym z nich przegrasz niewiele, lecz przeciwko innym wygrasz tak wiele, że na końcu, Twoje EV będzie miało wartość dodatnią. Główną przyczyną takiego stanu rzeczy są silne drawy, tzn. spekulacyjne karty startowe, które, kiedy zostaną trafione, nie dają żadnych szans przeciwnikowi. Jeśli oni również trafią swoje karty, to i tak przeważnie będziesz na prowadzeniu. Przeciwnicy będą mogli liczyć tylko na redraws. Zarobisz w tej sytuacji sporo, zwłaszcza na słabszych drawach.

Sklansky podaje przykład podbicia z A8s przeciwko graczom loose, których pięciu już weszło do gry. (HPFAP, s. 173). Jak pokazują symulacje, equity A8s jest wyraźnie mniejsze od przeciętnego. Podbicie wydaje się więc być absurdem. Rozstrzygające w tym wypadku jest jednak to, że Twoje szanse na zwycięstwo dramatycznie wzrosną, jeśli na flopie pojawią się przynajmniej dwie karty w tym samym kolorze. Wtedy będzie należała ci się 1/3 puli, ponieważ z takim prawdopodobieństwem skompletujesz do rivera kolor. (9/47 + 38/47*9/46 = ca. 0,35).
Gracze majacy np. bottom pair, których pot odds wynosi 12:1, zmniejszają equity graczy mających np. top pair, ponieważ karty te nie są mocne i łatwo mogą zostać pokonane.

Nie dotyczy to Twojego equity, ponieważ jeśli trafisz swój kolor, to w większości przypadków wygrasz. Poprzez podbicie na flopie zwiększasz pot odds dla słabych drawów, co sprawi, że gracze ci dłużej pozostaną w rozdaniu. Jeśli skompletujesz swojego drawa, spełnią się Twoje najskrytsze pokerowe marzenia. Przeciwnicy, którzy są loose zostaną w pewien sposób "przywiązani" do puli, zwłaszcza gdy trafią własne drawy. To wszystko czyni podbicie przed flopem bardzo ciekawym zagraniem, pomimo brakującego equity. Popełniając drobny błąd, prowokujesz przeciwników do popełnienia większego. Podobnie jak z Axs można postąpić z konektorami i niskimi parami.

5.2. Ochrona

Strategię polegająca na zwiększeniu pot odds przeciwnika, w celu przywiązania go do puli, można również odwrócić. Zagrania mające na celu zmniejszenie pot odds przeciwnika to ochrona. Powinny zostać użyte, gdy posiadasz najlepszą rękę, która jednak w każdej chwili może zostać pokonana. Wyjaśnimy to na przykładzie najwyższej pary z dobrym kickerem na stole, który umożliwia drawy.

Wyobraź sobie, że na flopie w puli jest 8 SB i przeciwnik postawił zakład. Mając najlepsze karty, powinieneś podbić. Kolejny gracz, mający słabego drawa, np. gutshota (11:1 potrzebnego pot odds), zostanie postawiony w trudnej sytuacji.

W puli będzie teraz 8+1+2=11 SB, a ponieważ musi zapłacić 2 SB, jego pot odds wyniesie 5,5:1. W takiej sytuacji powinien spasować, rezygnując zarazem z częsci puli, która mu się należy. Sprawdzając, zapłaciłby za dużo za możliwość rozgrywania swojego drawa. Jak wyglądałaby sytuacja, gdybyś sprawdził zamiast podbić?

W puli znalazło się 10 SB, więc inni gracze muszą zapłacić tylko 1 SB, by mieć pot odds równe 10:1. Dla nich sprawdzenie stało się opłacalne. Nie chcesz jednak przegrać przeciwko słabym drawom. Dlatego to podbicie jest najlepszym rozwiązaniem. Przeciwnicy oddadzą Ci swoją część puli, albo popełnią bład i sprawdzą. To również przyniosłoby ci korzyści.

5.3. Bad Beat

Niestety błedy przeciwników nie zawsze będą się przekładać na Twoje zwycięstwo. Weź pod uwagę choćby powyższy przykład. Jeśli przeciwnik sprawdzi Twoje podbicie, co będzie oczywistym błędem, nie będzie oznaczało to jednak, że automatycznie przegra. Analogicznie, biorąc pod uwagę krótki okres, Twoja idealna gra nie zawsze przełoży się na oczekiwane wyniki.

Z pewnością wiele razy byłeś zły na przeciwnika, kiedy wygrał dużą pulę, dzięki szczęśliwemu riverowi. Gniew, choć zrozumiały, jest tu zupełnie nie na miejscu. Jeśli bowiem wszedł on do gry nie mając wystarczająco dużego pot odds, to według Sklanskiego popełnił wielki błąd (no chyba, że nie rozumie pojęcia prawdopodobieństwo i jest wielkim fishem).

Łatwo można policzyć, jak wielki był to błąd, tzn. jak bardzo nieprawdopodobna była jego wygrana w stosunku do wielkości puli. Nic wielkiego, trafiło się ślepej kurze ziarno. Pomimo iż, udało mu się wygrać, to w dłuższym okresie czasu z pewnością roztrwoni wszystkie swoje pieniądze. Powinineś być szczęśliwy, mając takiego gracza przy stole. Jeśli jednak żadne bad beaty nie będą się wydarzać, powinieneś rozważyć opuszczenie stołu, ponieważ będzie to oznaczało, że Twoi przeciwnicy popełniają zbyt mało błędów.

6. Podsumowanie

Ten artykuł ma być bodźcem do rozważań na temat FToP. Jak pewnie zdołałeś zauważyć, jest to bardzo obszerne zagadnienie, o którym można by długo opowiadać. Za pomocą Elephanta oraz obserwacji gry przeciwnika będziesz w stanie wykryć w jego grze pewne niedoskonałości. Wykorzystaj je bezlitośnie.

Teraz już pewnie rozumiesz, w jaki sposób podane wyżej koncepcje strategiczne łączą się z FToP. Ciągła próba podążania za optymalną strategią gry, skłanianie przeciwnika do dużych błędów, poprzez niewielkie własne oraz poźniejsze ich wykorzystanie, wszystko to wynika z FToP. Jeszcze raz zaakcentuję w tym miejscu, że poker jest grą opartą na niepełnych informacjach, w której wiele zależy od prawdopodobieństwa. Myślenie w tych kategoriach i próba uchwycenia tych zmieniających się wartości, będzie kluczem do zwycięstwa.